Σημειώσεις πάνω στο θεώρημα Bolzano

Σημειώσεις πάνω στο θεώρημα Bolzano

Το θεώρημα Bolzano, σύμφωνα με την διατύπωση του σχολικού βιβλίου, είναι: i) Απόδειξη “σχολίου” του σχολικού βιβλίου Μαθηματικών Προσανατολισμού Θα αποδείξουμε τον ισχυρισμό που εμφανίζεται στο σχόλιο για το θεώρημα Bolzano στο σχολικό βιβλίο στην σελίδα 74: “Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δε μηδενίζεται σ’ αυτό, τότε αυτή ή[…]

Επαναληπτικές ασκήσεις ΑΕΠΠ (I)

Επαναληπτικές ασκήσεις ΑΕΠΠ (I)

1) Ένας τετραγωνικός δισδιάστατος πίνακας S[ν,ν], όπου ν “τέλειο τετράγωνο” (δηλαδή η τετραγωνική του ρίζα είναι φυσικός αριθμός), είναι “πίνακας sudoku” όταν: – Κάθε στοιχείο του S ανήκει στο σύνολο T={1,2,3,…,v} – Κάθε γραμμή του S περιέχει κάθε στοιχείο του T. – Κάθε στήλη του S περιέχει κάθε στοιχείο του T. – Κάθε τετραγωνικός “υποπίνακας”[…]

«ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΤΟ 2018.

«ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΤΟ 2018.

«ΕΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΤΟ 2018. «Έτος Μαθηματικών» θα είναι το 2018. Με απόφαση του Υπουργού Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων Κώστα Γαβρόγλου κάθε έτος θα αφιερώνεται σε μια τέχνη ή μια επιστήμη ή γενικότερα σε ένα γνωστικό αντικείμενο από αυτά που διδάσκονται στην Α/βάθμια ή τη Β/βάθμια εκπαίδευση (Μαθηματικά, Λογοτεχνία, Φυσική, Ιστορία, Αρχαία, Χημεία, Μουσική κ.λ.π.). «Έτος[…]

Το θέμα Γ των πανελλαδικών της ΑΕΠΠ και η ταξινόμηση φυσαλίδας (bubble sort)

Το θέμα Γ των πανελλαδικών της ΑΕΠΠ και η ταξινόμηση φυσαλίδας (bubble sort)

Το πιο “δύσκολο” σημείο του θέματος Γ των φετινών πανελλαδικών (2017) ήταν κατά κοινή ομολογία η ιδιαίτερη μορφή ταξινόμησης η οποία ζητήθηκε στο υποερώτημα Γ3. Τέτοιου είδους προβλήματα (ταξινόμησης) γίνονται πολύ εύκολα αν θεωρήσουμε τον ακόλουθο γενικό ορισμό της ταξινόμησης: α) Θεωρείστε έναν μονοδιάστατο πίνακα Α[μ] τύπου Τ. β) Θεωρείστε μια συνάρτηση Διάταξη(χ1, χ2, …)[…]

Σχετικά με το θέμα Α1 των πανελλαδικών της ΑΕΠΠ του 2017

Σχετικά με το θέμα Α1 των πανελλαδικών της ΑΕΠΠ του 2017

Στο φετινό θέμα Α1 των πανελλαδικών της ΑΕΠΠ το πρώτο υποερώτημα αφορούσε την ισχύ της ισοδυναμίας δύο λογικών εκφράσεων: “Η έκφραση ΟΧΙ(Κ=10 ΚΑΙ Χ>7) είναι ισοδύναμη με την έκφραση (Κ<>10 Ή Χ<=7)” (Σωστό ή Λάθος) Η παραπάνω ισοδυναμία συνεπάγεται από τον έναν από τους δύο γνωστούς στην Πληροφορική “νόμους De Morgan”, για κάθε λογική έκφραση[…]